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在天平上重复称量一重为 $a$ 的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布 $N\left(a, 0.2^2\right)$ 。若以 $\bar{X}_n$ 表示 $n$ 次称量结果的算术平均值，则为使 $P\left\{\left|\bar{X}_n-a\right| < 0.1\right\} \geqslant 0.95, n$ 的最小值应不小于自然数 为？
                        
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