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证明 若常数 $c < 2$ ，则存在一个定义在 $[0,1]$ 上的非负连续函数 $f(x)$ ，使得 $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=1$ ，且 $\int_0^1 f(\sqrt{x}) \mathrm{d} x>c$ ．
                        
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