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设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为

$$
f(x, y)= \begin{cases}e^{-y}, & 0 < x < y ; \\ 0, & \text { 其它. }\end{cases}
$$

（1）求在 $Y=y$ 的条件下，$X$ 的条件概率密度；
（2）求概率 $P\{X+2 Y \leq 1\}, P\{0 \leq X \leq 1 / 2 \mid Y \leq 1\}, P\{X \geq 2 \mid Y=4\}$ ．
                        
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