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试题 ID 34809
【所属试卷】
广州大学《概率论与数理统计》期末考试试卷
设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$
f(x, y)= \begin{cases}e^{-y}, & 0 < x < y ; \\ 0, & \text { 其它. }\end{cases}
$$
（1）求在 $Y=y$ 的条件下，$X$ 的条件概率密度；
（2）求概率 $P\{X+2 Y \leq 1\}, P\{0 \leq X \leq 1 / 2 \mid Y \leq 1\}, P\{X \geq 2 \mid Y=4\}$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为<br><br>$$<br>f(x, y)= \begin{cases}e^{-y}, & 0 < x < y ; \\ 0, & \text { 其它. }\end{cases}<br>$$<br><br>（1）求在 $Y=y$ 的条件下，$X$ 的条件概率密度；<br>（2）求概率 $P\{X+2 Y \leq 1\}, P\{0 \leq X \leq 1 / 2 \mid Y \leq 1\}, P\{X \geq 2 \mid Y=4\}$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>