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某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放 10 个除颜色外完全相同的小球，其中 5 个为红色， 5 个为白色。抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球。如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖。
（1）若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数 $X$ 的分布列和数学期望；
（2）若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数 $Y$ 的分布列和数学期望。
                        
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