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已知函数 $f(x) =\frac{1}{x}-x+a \ln x$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）若 $f(x)$ 存在两个极值点 $x_1, x_2$ ，证明：
②$$
\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2} < a-2 .
$$
                        
不再提醒