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$a_n=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x d x$ ，（1）求 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}\left(a_n+a_{n+2}\right)$ 的值；（2）证明 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n^\lambda} \quad(\lambda>0)$ 收敛。
                        
不再提醒