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证明：Chebyshev－Hermite 函数列

$$
\varphi_n(x)=(-1)^n \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}} \frac{\mathrm{~d}^n}{\mathrm{~d} x^n} \mathrm{e}^{-x^2}, \quad n=1,2,3, \cdots
$$


为 $\mathscr{L}^2\left(\mathbb{R}^1\right)$ 中的正交系，但不是规范的．
                        
不再提醒