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试题 ID 34544
【所属试卷】
L2空间
证明：Chebyshev－Hermite 函数列
$$
\varphi_n(x)=(-1)^n \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}} \frac{\mathrm{~d}^n}{\mathrm{~d} x^n} \mathrm{e}^{-x^2}, \quad n=1,2,3, \cdots
$$
为 $\mathscr{L}^2\left(\mathbb{R}^1\right)$ 中的正交系，但不是规范的．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明：Chebyshev－Hermite 函数列<br><br>$$<br>\varphi_n(x)=(-1)^n \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}} \frac{\mathrm{~d}^n}{\mathrm{~d} x^n} \mathrm{e}^{-x^2}, \quad n=1,2,3, \cdots<br>$$<br><br><br>为 $\mathscr{L}^2\left(\mathbb{R}^1\right)$ 中的正交系，但不是规范的． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>