数学试题讲解

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已知随机变量 $X$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，随机变量 $Y$ 在区间 $[0,1]$ 服从均匀分布，且 $X, Y$ 相互独立。求随机变量 $Z=X+Y$ 的概率密度函数。