数学试题讲解

为提高学生学习数学的热情, 某校积极筹建数学兴趣小组, 小组成员仿照教材中等差数列和等比数列的概念, 提出 “等积数列” 的概念：从第二项起, 每一项与前一项之积为同一个常数已知数列

{a_{n} ∣

是一个 “等积数列”,

a_{1} = 1, a_{99} a_{100} a_{si1} = 2

, 其前

n

项和为

S_{n}

, 则下列说法正确的是

a_{202} = 1

S_{2023} = 3^{1011} + 1

a_{n} = \frac{3 + (- 1)^{n}}{2}

S_{n} = \frac{3}{2} n + \frac{(- 1)^{n} - 1}{4}