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设 $\Sigma$ 是球心在原点，半径为 $t$ 的球面，取外侧，函数 $f(u)$ 可导，且 $f(0)=1$ ，若

$$
I(t)=\oint_{\Sigma} x f(y) \mathrm{d} y \mathrm{~d} z+y f(z) \mathrm{d} z \mathrm{~d} x+z f(x) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y,
$$


计算极限 $\lim _{t \rightarrow 0^{+}} \frac{I(t)}{\pi t^3}$ ．
                        
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