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设函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处可微，且 $\left.\mathrm{d} f\right|_{(0,0)}=-\mathrm{d} x+\mathrm{d} y$ ，若

$$
g(x, y)=f\left(x^2+y, x+y^2\right)-f(x, y),
$$

则 $\left.\mathrm{d} g\right|_{(0,0)}=$
                        
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