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如图, 在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中, $A C: B C: A B=5: 12: 13, \odot 0$ 在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 内自由移动, 若 $\odot 0$ 的半径为 1 , 且圆心o在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 内 所能到达的区域的面积为 $\frac{10}{3}$, 则 $\triangle \mathrm{ABC}$ 的周长为
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