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试证明下列积分收敛：
（1）$I=\int_1^{+\infty} \frac{\sin x}{x^p} \arctan x \mathrm{~d} x(p>0)$ ．
（2）$I=\int_0^{+\infty} \frac{x}{\sqrt{x+1}} \sin \left(x^2\right) \mathrm{d} x$ ．
（3）$I=\int_1^{+\infty} \frac{x \cos x}{x^p+x^q} \mathrm{~d} x(\max \{p, q\}>1)$ ．
                        
不再提醒