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如图, 在几何体 ABCDE 中, 底面 ABC 是以 AC 为斜边的等腰 直角三角形. 已知平面 ABC⊥ 平面 ACD, 平面 ABC⊥ 平面 BCE,DE// 平面 ABC,AD⊥DE.


(1)证明: DE⊥ 平面 ACD;
(2)若 AC=2CD=2, 设 M 为棱 BE 的中点, 求当几何体 ABCDE 的体 积取最大值时 AM 与 CD 所成角的正切值.
                        
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