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已知数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
, 对任意
n
∈
N
∗
,
S
n
=
(
−
1
)
n
a
n
+
1
2
n
+
n
−
3
且
(
a
n
+
1
−
p
)
(
a
n
−
p
)
<
0
恒成立, 则实数
p
的取值范围是
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