如图所示，一次函数 $y=x+3$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象交于 $A, B$ 两点，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $C, D$ 两点，连接 $O B, S_{\triangle B O D}=3$ ．
（1）求 $k$ 的值．
（2）$x$ 轴上是否存在一点 $E$ ，使 $\triangle A B E$ 为等腰三角形？若存在，求出点 $E$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求 $k$ 的值．
（2）$x$ 轴上是否存在一点 $E$ ，使 $\triangle A B E$ 为等腰三角形？若存在，求出点 $E$ 的坐标；若不存在，请说明理由．