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如图, 在平面直角坐标系中, 矩形 $A B C D$ 的顶点 $A, B$ 分别落在 $y$ 轴、 $x$ 轴的正半轴上, $A(0,2), B C=2 A B$. 若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$ 经过 $C, D$ 两点,则 $k$ 的值为
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
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