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函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 若 $f(x+1)$ 与 $f(x-1)$ 都是奇函数, 则 ( )
A. $f(x)$ 是偶函数     B. $f(x)$ 是奇函数     C. $f(x)=f(x+2)$     D. $f(x+3)$ 是奇函数         
不再提醒