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（大连理工大学，2004 年）计算 $n$ 阶行列式

$$
D_n=\left|\begin{array}{ccccc}
1 & 1 & \cdots & 1 & 2-n \\
1 & 1 & \cdots & 2-n & 1 \\
\vdots & \vdots & & \vdots & \vdots \\
1 & 2-n & \cdots & 1 & 1 \\
2-n & 1 & \cdots & 1 & 1
\end{array}\right| .
$$
                        
不再提醒