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（四川大学，2011 年）设数域 $F, S$ 满足 $F \subset S, f(x)$ 为 $F$ 上的 $n$ 次多项式，$f(x)$ 在 $S$ 上有 $n$ 个根 $x_i(1 \leqslant i \leqslant n)$ ，则 $\prod_{1 \leqslant i < j \leqslant n}\left(x_i-x_j\right)^2 \in F$ ．
                        
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