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试题 ID 32588
【所属试卷】
樊启斌《高等代数经典习题选编》多项式1
（四川大学，2011 年）设数域 $F, S$ 满足 $F \subset S, f(x)$ 为 $F$ 上的 $n$ 次多项式，$f(x)$ 在 $S$ 上有 $n$ 个根 $x_i(1 \leqslant i \leqslant n)$ ，则 $\prod_{1 \leqslant i < j \leqslant n}\left(x_i-x_j\right)^2 \in F$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（四川大学，2011 年）设数域 $F, S$ 满足 $F \subset S, f(x)$ 为 $F$ 上的 $n$ 次多项式，$f(x)$ 在 $S$ 上有 $n$ 个根 $x_i(1 \leqslant i \leqslant n)$ ，则 $\prod_{1 \leqslant i < j \leqslant n}\left(x_i-x_j\right)^2 \in F$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>