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（四川大学，2001 年）设 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ 是 $n$ 个互不相同的整数．证明：

$$
f(x)=\left(x-a_1\right)\left(x-a_2\right) \cdots\left(x-a_n\right)+1
$$


在有理数域上不可约或是某一有理系数多项式的平方．
                        
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