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设 $1, \omega_1, \omega_2, \cdots, \omega_{n-1}$ 是 $x^n-1$ 的所有不同的复数根．求证：

$$
\left(1-\omega_1\right)\left(1-\omega_2\right) \cdots\left(1-\omega_{n-1}\right)=n .
$$
                        
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