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设多项式 $d(x), f(x), g(x), h(x) \in K[x]$ 满足 $\left(\frac{g(x)}{(f(x), g(x))}, h(x)\right)=d(x)$ ,且 $p(x)=(f(x), d(x))$ 的次数不小于 1 ,试证明 $g(x)$ 有重因式.
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