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（上海交通大学，2003 年）假设 $f_0\left(x^5\right)+x f_1\left(x^{10}\right)+x^2 f_2\left(x^{15}\right)+x^3 f_3\left(x^{20}\right)$ 能被 $x^4+x^3+x^2+x+1$ 整除。证明：$f_i(x)(i=0,1,2,3)$ 能被 $x-1$ 整除。
                        
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