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（中国科学院大学 ${ }^{(1)}, 2007$ 年；河南师范大学，2017 年）设 $m, n, p$ 都是非负整数，证明：$\left(x^2+x+1\right) \mid\left(x^{3 m}+x^{3 n+1}+x^{3 p+2}\right)$
                        
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