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设列矩阵 $X=\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right)^T$ 满足 $X^T X=1, E$ 为 $n$ 阶单位阵，$H=E-2 X X^T$ ，证明：$H$ 是对称阵，且 $H H^T=E$
                        
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