题目类型	证明题	难度等级	★★★★	所属知识点
试题ID	32409	所属试卷	厦门大学《线性代数》期末考试试卷

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试题

设列矩阵 $X=\left(x_1, x_2, \cdots, x_n\right)^T$ 满足 $X^T X=1, E$ 为 $n$ 阶单位阵，$H=E-2 X X^T$ ，证明：$H$ 是对称阵，且 $H H^T=E$

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