数学试题讲解

已知方程组 $A x=b$ 对应的齐次方程组为 $A x=0$ ，则下列命题正确的是（）．

A. 若 $A x=0$ 只有零解，则 $A x=b$ 一定有唯一解； B. 若 $A x=0$ 有非零解，则 $A x=b$ 一定有无穷解； C. 若 $A x=b$ 有无穷解，则 $A x=0$ 一定有非零解； D. 若 $A x=b$ 有无穷解，则 $A x=0$ 一定只有零解．