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令 A 为 n 阶正定矩阵，证明：（1）存在 n 阶实可逆矩阵 P ，使得 $A=P^T P$ ；为（2）对任意 n 阶实可逆矩阵 $B$ ，存在 n 阶可逆矩阵 $Q$ 使得 $Q^T A Q$ 与 $Q^T B Q$ 均为对角矩阵．
                        
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