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设函数 $f(x)$ 在 $[0, a]$ 上有连续的导数，且 $f(0)=0$ ， 证明 $\left|\int_0^a f(x) \mathrm{d} x\right| \leq \frac{M a^2}{2}$ ，其中 $M=\max _{0 \leq x \leq a}\left|f^{\prime}(x)\right|$.
                        
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