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设函数 $\varphi(x)$ 在 $[-a, a]$ 上连续，且
$$
\varphi(x)>0, f(x)=\int_{-a}^a|x-t| \varphi(t) \mathbf{d} t,
$$
证明 $f(x)$ 在 $[-a, a]$ 上描述的曲线为凹曲线.
                        
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