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设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的两个互异的特征值，$\eta_1, \eta_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_1$ 的线性无关的特征向量，$\eta_3$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_2$ 的特征向量．证明：$\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 线性无关．
                        
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