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试题 ID 32178
【所属试卷】
东南大学《线性代数》期末考试试卷
设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的两个互异的特征值，$\eta_1, \eta_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_1$ 的线性无关的特征向量，$\eta_3$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_2$ 的特征向量．证明：$\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 线性无关．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\lambda_1, \lambda_2$ 是矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的两个互异的特征值，$\eta_1, \eta_2$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_1$ 的线性无关的特征向量，$\eta_3$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的属于 $\lambda_2$ 的特征向量．证明：$\eta_1, \eta_2, \eta_3$ 线性无关． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>