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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F_2(2,0)$ ，若圆 $M:(x+2)^2+(y-6)^2=4$ 上存在点 $P$ 使得 $P F_2$ 的中点在 $C$ 的渐近线上，则 $C$ 的离心率的取值范围为
A. $[2,+\infty)$     B. $[3,+\infty)$     C. $(1,2]$     D. $(1,3]$         
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