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试题 ID 32037
【所属试卷】
湖南省天壹名校联盟2026届高三8月入学考试数学
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F_2(2,0)$ ，若圆 $M:(x+2)^2+(y-6)^2=4$ 上存在点 $P$ 使得 $P F_2$ 的中点在 $C$ 的渐近线上，则 $C$ 的离心率的取值范围为
A
$[2,+\infty)$
B
$[3,+\infty)$
C
$(1,2]$
D
$(1,3]$
E
F
答案：
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解析：
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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的右焦点为 $F_2(2,0)$ ，若圆 $M:(x+2)^2+(y-6)^2=4$ 上存在点 $P$ 使得 $P F_2$ 的中点在 $C$ 的渐近线上，则 $C$ 的离心率的取值范围为<br><br> <div> $[2,+\infty)$ $[3,+\infty)$ $(1,2]$ $(1,3]$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>