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设随机变量 $X$ 的概率密度为

$$
f(x)= \begin{cases}\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}, & 0 < x < \pi, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$


对 $X$ 重复观察 4 次，用 $Y$ 表示 4 次观察中出现 $X>\frac{\pi}{3}$ 的次数．
（1）求 $Y$ 的分布；
（2）求 $E\left(Y^2\right)$ ．
                        
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