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试题 ID 31992
【所属试卷】
汤家凤《概率论与数理统计》一维随机变量及其分布
设随机变量 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)= \begin{cases}\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}, & 0 < x < \pi, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}
$$
对 $X$ 重复观察 4 次，用 $Y$ 表示 4 次观察中出现 $X>\frac{\pi}{3}$ 的次数．
（1）求 $Y$ 的分布；
（2）求 $E\left(Y^2\right)$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设随机变量 $X$ 的概率密度为<br><br>$$<br>f(x)= \begin{cases}\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2}, & 0 < x < \pi, \\ 0, & \text { 其他, }\end{cases}<br>$$<br><br><br>对 $X$ 重复观察 4 次，用 $Y$ 表示 4 次观察中出现 $X>\frac{\pi}{3}$ 的次数．<br>（1）求 $Y$ 的分布；<br>（2）求 $E\left(Y^2\right)$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>