查看原题
已知 椭圆$C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的右顶点为 $A(2,0)$ ，右焦点 $F$ 到右准线 $I$ 的距离为 3 ．
（1）求椭圆 $C$ 的标准方程；
（2）经过点 $F$ 和 $T(7,0)$ 的圆与直线 $I$ 交于 $P, Q, A P, A Q$ 分别与椭圆 $C$ 交于 $M, N$ ．证明：直线 $M N$ 经过定点．
                        
不再提醒