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设正四面体 $A B C D$ 各棱长均为 $2, P, Q$ 分别是棱 $A B, A C$ 上的动点（允许位于棱的端点），$A P+A Q=2, M$ 为棱 $A D$ 的中点．在 $\triangle M P Q$ 中，$M H$ 为 $P Q$ 边上的高．求 $M H$ 长度的最小值．
                        
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