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已知双曲线 $C$ 的中心为坐标原点,一条渐近线方程为 $y=\sqrt{2} x$ ,点 $P(2 \sqrt{2},-\sqrt{2})$ 在 $C$ 上,则 $C$ 的方程为
( )
A. $\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$
B. $\frac{x^2}{7}-\frac{y^2}{14}=1$
C. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$
D. $\frac{y^2}{14}-\frac{x^2}{7}=1$
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