数学试题讲解

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设 $X \sim U(0,1)$ ，在 $X=x(0 < x < 1)$ 下，$Y \sim U(0, x)$ ，求
（1）求 $(X, Y)$ 的联合密度函数；
（2）随机变量 $Y$ 的边缘密度；
（3）求 $P\{X+Y>1\}$ 。