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设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立,$X$ 的概率分布为 $P\{X=0\}=\frac{1}{4}, P\{X=1\}=\frac{3}{4}$ , $Y \sim E(1)$ ,设 $Z=(2 X-1) Y$ ,设 $(Y, Z)$ 的分布函数为 $F(y, z)$ .求:
(I)$Z$ 的概率密度函数 $f_Z(z)$ 及数学期望 $E(Z)$ ;
(II)$F(2,-1)$ 的值.
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