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连续进行某项试验，每次试验只有成功和失败两个结果，当第 $k$ 次失败时，第 $k+1$次试验成功的概率为 $\frac{3}{4}$ ，且第一次试验成功与失败的概率均为 $\frac{1}{2}$ ，令 $X$ 表示首次成功时的试验次数，求 $E(X)$ ．
                        
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