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若 $F(x)$ 是 $f(x)$ 的一个原函数，$G(x)$ 是 $\frac{1}{f(x)}$ 的一个原函数，且 $F(x) G(x)=-1$ ， $f(0)=1$ ．则 $f(x)$ 可能等于（）．
A. $\mathrm{e}^x$     B. $\mathrm{e}^{\frac{x}{2}}$     C. $\mathrm{e}^{2 x}$     D. $e^{-2 x}$         
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