数学试题讲解

已知 $m \in \mathbf{R}$ ，过定点 $A$ 的动直线 $m x+y=0$ 和过定点 $B$ 的动直线 $x-m y-m+3=0$ 交于点 $P$ ，则 $|P A|+\sqrt{3}|P B|$ 的取值范围是（）

A. $(\sqrt{10}, 2 \sqrt{10}]$ B. $(\sqrt{10}, \sqrt{30}]$ C. $[\sqrt{10}, \sqrt{30})$ D. $[\sqrt{10}, 2 \sqrt{10}]$