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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上一阶连续可导,在 $(a, b)$ 上二阶可导且存在一个极值点,证明:存在 $\xi \in(a, b)$ ,使得 $|f(b)-f(a)| \leq \frac{(b-a)^2}{2}\left|f^{\prime \prime}(\xi)\right|$
                        
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