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设 $f$ 是在开区间 $I$ 上的凸函数，$g$ 是在开区间 $J$ 上的严格单调凸函数，$f(I) \subset J$ ，若 $g \circ f$ 在 $I$ 上存在最大值，证明：$f$ 是常值函数．
                        
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